Materi Bilangan Real dan Bilangan Imajiner

1.    Pengertian Bilangan Real dan Bilangan Imajiner

a. Bilangan Riil atau Bilangan Real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan realmeliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekuivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.Bilangan riil ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner.

b. Bilangan Imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i ² = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Selain bagian dari bilangan kompleks, bilangan imajiner merupakan bagian bilangan riil. Secara definisi, bilangan imajiner diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik :

atau secara ekuivalen

atau juga sering dituliskan sebagai

x 2 = − 1   {\displaystyle x^{2}=-1\ }

2.    x = − 1 {\displaystyle x={\sqrt {-1}}} Perbedaan Bilangan Real dan Bilangan Imajiner

a.    Bilangan real itu bilangan yang sudah terdefinisi. Artinya memilki penyelesaian
Contoh : 100/3 = 33,33 ... dst

b.    Bilangan imajiner adalah bilang yang tidak dapat didefinisikan. Artinya tidak memiliki penyelesaian
Contoh : √3 atau √-4
Bilangan diatas tidak memilki penyelesaian. Akar dari 3 tidak ada.

3.      Contoh Bilangan Real Dan Imajiner

a.    Bilangan Real

Contoh : 100/3 = 33,33 ... dst

b.    Bilangan Imajiner

Contoh : √3 atau √-4
Bilangan diatas tidak memilki penyelesaian. Akar dari 3 tidak ada